Danh mục menu
Lớp 12 - Toán học - Nâng cao Giải bài tập trắc nghiệm trang 64 SGK Giải tích 12 Nâng cao

Bài tập trắc nghiệm khách quan

Trong mỗi bài tập dưới đây, hãy chọn một phương án trong các phương án cho để được khẳng đinh đúng.

80. Hàm số \(f\left( x \right) = {{{x^3}} \over 3} - {{{x^2}} \over 2} - 6x + {3 \over 4}\)

(A) Đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)

(B) Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)

(C) Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

(D) Đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

Giải

\(f'\left( x \right) = {x^2} - x - 6;\,\,f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - 2 \hfill \cr
x = 3 \hfill \cr} \right.\)

(B) Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\). Chọn (B).

81. Hàm số \(f\left( x \right) = 6{x^5} - 15{x^4} + 10{x^3} - 22\)

(A) Nghịch biến trên R;

(B) Đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\);

(C) Đồng biến trên khoảng R;

(D) Nghịch biến trên khoảng (0;1).

Giải

 

\(\eqalign{
& f'\left( x \right) = 30{x^4} - 60{x^3} + 30{x^2} \cr&= 30{x^2}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) \cr&= 30{x^2}{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0 \cr
& f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
x = 1 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Hàm số đồng biến trên R. Chọn C.

82. Hàm số \(y = \sin x - x\)

(A) Đồng biến trên R.

(B) Đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

(C) Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

(D) Nghịch biến trên R.

Giải

\(y' = \cos x - 1 \le 0\,\,\,\,\,\forall x \in R\). Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x = 2k\pi \)

Hàm số nghịch biến trên R. Chọn D.

83. Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 11\)

(A) Nhận điểm x = -1 làm điểm cực tiểu;

(B) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại;

(C) Nhận điểm x = 1 làm điểm cực đại;

(D) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.

Giải

\(\eqalign{
& f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x - 9 \cr
& f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - 1 \hfill \cr
x = 3 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3. Chọn D.

                                                                                                      congdong.edu.vn


Giáo trình
Thể loại: Lớp 12
Số bài: 120

Bạn cần hỗ trợ? Nhấc máy lên và gọi ngay cho chúng tôi -hotline@tnn.vn
hoặc

  Hỗ trợ trực tuyến

Giao hàng toàn quốc

Bảo mật thanh toán

Đổi trả trong 7 ngày

Tư vẫn miễn phí