Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Danh mục menu
Lớp 12 - Toán học - Nâng cao Giải bài tập trắc nghiệm khách quan trang 178, 179 SGK Giải tích 12 Nâng cao

Bài tập trắc nghiệm khách quan chương III

Trong mỗi bài tập dưới đây, hãy chọn một phương án trong các phương án cho để được khẳng định đúng.

Bài 60 Trang 178 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Giả sử 51dx2x1=lnc. Giá trị của c là
(A) 9; (B) 3; (C) 81; (D) 8.

Giải

51dx2x1=12ln|2x1||51=ln3lnc=ln3c=3

Chọn (B).

Bài 61 Trang 178 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Giá trị của 202e2xdx

(A)e4; (B)e41;

(C)4e4; (D)3e41;

Giải

202e2xdx=e2x|20=e41

Chọn (B).

Bài 62 Trang 178 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Giá trị của 01x2(x+1)3dx là:

(A)710; (B)610;

(C)215; (D)160.

Giải

01x2(x+1)3dx=01x2(x3+3x2+3x+1)dx=01(x5+3x4+3x3+x2)dx=(x66+3x55+3x44+x33)|01=160

Chọn (D).

Bài 63 Trang 178 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất được giới hạn bởi đường thẳng y=4x và đồ thị hàm số y=x3 là:

(A) 4; (B) 5; (C) 3; (D) 3,5.

Giải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

{x3=4xx0[x=0x=2

Diện tích cần tìm là:

S=20|4xx3|dx=20(4xx3)dx

=(2x2x44)|20=4

Chọn (A).

Bài 64 Trang 178 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

 

Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất được giới hạn bới hai đường thẳng y=8x,y=x và đồ thị hàm số y=x3 là:

(A) 12; (B) 15,75; (C) 6,75; (D) 4

Giải

x3=8x[x=0x=22x=22(loại)x3=x[x=0x=1x=1(loại)

S=220(8xx3)dx10(xx3)dx=(4x2x44)|220(12x214x4)|10=(3216)(1214)=1614=15,75

Chọn (B).

Bài 65 Trang 178 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất được giới hạn bởi đường thẳng y=2x và đồ thị hàm số y=x2 là:

(A)43; (B)32;

(C)53; (D)2315.

Giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

2x=x2[x=0x=2

S=20(2xx2)dx=(x2x33)|20=43

Chọn (A)

Bài 66 Trang 179 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đồ thị hàm hai số y=x2y=6|x|. Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay A xung quanh trục tung:

(A)32π3; (B)9π;

(C)8π; (D)20π3.

Giải

y=6|x|={6x nếu x06+x nếu x<0

Giao điểm của (P) với đường thẳng y=6x ( với x0) là:

{x2=6xx0x=2(y=4)

V=40π(y)2dy+64π(6y)2dy=π40ydy+π64(y6)2dy=πy22|40+π13(y6)3|64=8π+8π3=32π3

Chọn (A)

Bài 67 Trang 179 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Cho a,b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai được giới hạn bởi parabol y=ax2 và đường thẳng y=bx. Biết rằng thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K xung quanh trục hoành là một số không phụ thuộc vào giá trị của ab. Khi đó ab thỏa mãn điều kiện sau:

(A)b4=2a5; (B)b3=2a5;

(C)b5=2a3; (D)b4=2a2.

Giải

ax2=bx[x=0x=ba

V=π0ba(bx)2dxπ0ba(ax2)2dx

=π0ba(b2x2a2x4)dx=π(b2x33a2x55)|0ba

=π(b53a3+b55a3)=2πb515a3

b5a3 là hằng số nên ta phải chọn (C).

Khi đó V=4π15.

                                                                      congdong.edu.vn

 


Giáo trình
Thể loại: Lớp 12
Số bài: 120

Bạn cần hỗ trợ? Nhấc máy lên và gọi ngay cho chúng tôi -hotline@tnn.vn
hoặc

  Hỗ trợ trực tuyến

Giao hàng toàn quốc

Bảo mật thanh toán

Đổi trả trong 7 ngày

Tư vẫn miễn phí