Lớp 12 - Toán học - Nâng cao Giải bài 12, 13, 14, 15 trang 81 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Bài 12 trang 81 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Xét mệnh đề: ”Với các số thực x, a, b, nếu 0<a<b, thì \({a^x} < {b^x}\)”. Với điều kiện nào sau đây của x thì mệnh đề đó là đúng?
(A) x bất kì
(B) x > 0
(C) x < 0
Giải
x >0. Chọn (B)
Bài 13 trang 81 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Xét mệnh đề: “Với các số thực x, a, b, nếu \({a^x} < {a^y}\). Với điều kiện nào sau đây của a thì mệnh đề đó là đúng?
(A) a bất kì
(B) a > 0
(C) a > 1
Giải
a>1. Chọn (C)
Bài 14 trang 81 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Cho các số thực a, x, y với x < y. Hãy tìm điều kiện của a để \({a^x} > {a^y}\).
Giải
Với x < y điều kiện để \({a^x} > {a^y}\) là 0 < a < 1.
Bài 15 trang 81 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Tính các biểu thức: \({\left( {0,{5^{\sqrt 2 }}} \right)^{\sqrt 8 }}\); \({2^{2 - 3\sqrt 5 }}{.8^{\sqrt 5 }}\); \({3^{1 + 2\root 3 \of 2 }}:{9^{\root 3 \of 2 }}\).
Giải
\({\left( {0,{5^{\sqrt 2 }}} \right)^{\sqrt 8 }} = 0,{5^{\sqrt {16} }} = 0,{5^4} = {1 \over {16}}.\)
\({2^{2 - 3\sqrt 5 }}{.8^{\sqrt 5 }} = {2^{2 - 3\sqrt 5 }}{.2^{3\sqrt 5 }} = {2^{2 - 3\sqrt 5 + 3\sqrt 5 }} = {2^2} = 4\)
\({3^{1 + 2\root 3 \of 2 }}:{9^{\root 3 \of 2 }} = {3^{1 + 2\root 3 \of 2 }}:{3^{2\root 3 \of 2 }} = {3^{1 + 2\root 3 \of 2 - 2\root 3 \of 2 }} = {3^1} = 3\)
congdong.edu.vn