Bài 4 trang 61 sgk giải tích 12
Hãy so sánh các số sau với \(1\):
a) \(\left ( 4,1 \right )^{2,7}\);
b) \(\left ( 0,2 \right )^{0,3}\);
c) \(\left ( 0,7 \right )^{3,2}\)4;
d) \(\left ( \sqrt{3} \right )^{0,4}\).
Giải
a) \(\left ( 4,1 \right )^{2,7}\)> \(\left ( 4,1 \right )^{0}= 1\) \(\Rightarrow\) \(\left ( 4,1 \right )^{2,7} > 1\).
b) \(\left ( 0,2 \right )^{0,3}\) < \(\left ( 0,2 \right )^{0}\) \(\Rightarrow\) \(\left ( 0,2 \right )^{0,3} < 1\).
c) \(\left ( 0,7 \right )^{3,2}\) < \(\left ( 0,7 \right )^{0}\) \(\Rightarrow\) \(\left ( 0,7 \right )^{3,2} < 1\).
d) \(\left ( \sqrt{3} \right )^{0,4}\)> \(\left ( \sqrt{3} \right )^{0}\)\(\Rightarrow\) \(\left ( \sqrt{3} \right )^{0,4} > 1\).
Bài 5 trang 61 sgk giải tích 12
Hãy so sánh các cặp số sau:
a) \(\left ( 3,1 \right )^{7,2}\) và \(\left ( 4,3 \right )^{7,2}\);
b) \(\left ( \frac{10}{11} \right )^{2,3}\) và \(\left ( \frac{12}{11} \right )^{2,3}\);
c) \(\left ( 0,3 \right )^{0,3}\) và \(\left ( 0,2 \right )^{0,3}\).
Giải
a) Vì \(7,2 > 0\) và \(3,1 < 4,3\) suy ra \(\left ( 3,1 \right )^{7,2}\) < \(\left ( 4,3 \right )^{7,2}\).
b) Vì \(2,3 > 0\) và \(\frac{10}{11}\) < \(\frac{12}{11}\) suy ra \(\left ( \frac{10}{11} \right )^{2,3}\) < \(\left ( \frac{12}{11} \right )^{2,3}\).
c) Vì \(0,3 > 0\) và \(0,3 > 0,2\) suy ra \(\left ( 0,3 \right )^{0,3}\) > \(\left ( 0,2 \right )^{0,3}\).