Lớp 11 - SBT Toán học Giải bài 3.1, 3.2, 3.3 trang 69 Sách bài tập Đại số và giải tích 11
Bài 3.1 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Tìm số hạng thứ năm trong khai triển \({\left( {x + {2 \over x}} \right)^{10}}\) mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.
Giải:
Số hạng thứ trong khai triển là
\({t_{k + 1}} = C_{10}^k{x^{10 - k}}{\left( {{2 \over x}} \right)^k}\)
Vậy \({t_5} = C_{10}^4{x^{10 - 4}}.{\left( {{2 \over x}} \right)^4} = 210.{x^6} \times {{16} \over {{x^4}}} = 3360{x^2}\)
Đáp số: \({t_5} = 3360{x^2}\)
Bài 3.2 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Viết khai triển của \({\left( {1 + x} \right)^6}\)
a) Dùng ba số hạngđầuđể tính gầnđúng
b) Dùng máy tínhđể kiểm tra kết quả trên.
Giải:
\({\left( {1 + x} \right)^6} = 1 + 6x + 15{x^2} + 20{x^3} + 15{x^4} + 6{x^5} + {x^6}\)
a)
\(\eqalign{
& 1,{01^6} = {\left( {1 + 0,01} \right)^6} \cr
& \approx 1 + 6 \times 0,01 + 15 \times {\left( {0,01} \right)^2} \cr
& = 1,0615. \cr} \)
b) Dùng máy tính ta nhậnđược
\(1,{01^6} \approx 1,061520151\)
Bài 3.3 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Biết hệ số của x2 trong khai triển của \({\left( {1 + 3x} \right)^n}\) là 90.Hãy tìm n.
Giải:
Số hạng thứ k + 1 của khai triển là
\({t_{k + 1}} = C_n^k{\left( {3x} \right)^k}\)
Vậy số hạng chứa x2 là \({t_3} = C_n^29.{x^2}\)
Theo bài ra ta có: \(9.C_n^2 = 90 \Leftrightarrow C_n^2 = 10 \Leftrightarrow n = 5\)
congdong.edu.vn