Lớp 11 - SBT Toán học Giải bài 2.9, 2.10, 2.11, 2.12 trang 203 Sách bài tập Đại số và giải tích 11
Bài 2.9 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
\(y = x\sqrt {1 + {x^2}} .\)
Giải:
\(y' = {{1 + 2{x^2}} \over {\sqrt {1 + {x^2}} }}.\)
Bài 2.10 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Tìm đạo hàm của hàm số sau:
\(y = {\left( {a + {b \over x} + {c \over {{x^2}}}} \right)^4}\) (a,b,c là các hằng số).
Giải:
\(y = - 4{\left( {a + {b \over x} + {c \over {{x^2}}}} \right)^3}\left( {{b \over {{x^2}}} + {{2c} \over {{x^3}}}} \right).\)
Bài 2.11 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Tìm đạo hàm của hàm số sau:
\(y = \sqrt {{x^3} - 2{x^2} + 1} .\)
Giải:
\(y' = {{3{x^2} - 4x} \over {2\sqrt {{x^3} - 2{x^2} + 1} }}.\)
Bài 2.12 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Rút gọn:
\(f\left( x \right) = \left( {{{x - 1} \over {2\left( {\sqrt x + 1} \right)}} + 1} \right).{2 \over {\sqrt x + 1}}:{\left( {{{\sqrt {x - 2} } \over {\sqrt {x + 2} + \sqrt {x - 2} }} + {{x - 2} \over {\sqrt {{x^2} - 4} - x + 2}}} \right)^2}\) và tìm f'(x)
Giải:
\(f\left( x \right) = {4 \over {{x^2} - 4}};{\rm{ }}f'\left( x \right) = - {{8x} \over {{{\left( {{x^2} - 4} \right)}^2}}}.\)
congdong.edu.vn