Lớp 12 - SBT Toán học Giải bài 4.8, 4.9, 4.10, 4.11 trang 205 Sách bài tập Giải tích 12
Câu 4.8 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Thực hiện các phép tính:
a) (2 + 4i)(3 – 5i) + 7(4 – 3i)
b) (1 – 2i)2 – (2 – 3i)(3 + 2i)
Hướng dẫn làm bài
a) 54 – 19i b) -15 + i
Câu 4.9 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a)\((5 - 7i) + \sqrt 3 x = (2 - 5i)(1 + 3i)\)
b) 5 – 2ix = (3 + 4i)(1 – 3i)
Hướng dẫn làm bài
a) \(x = {{12} \over {\sqrt 3 }} + {8 \over {\sqrt 3 }}i\)
b) \(x = {5 \over 2} + 5i\)
Câu 4.10 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Tính các lũy thừa sau:
a) (3 – 4i)2 b) (2 + 3i)3
c) [(4 + 5i) – (4 +3i)]5 d) \({(\sqrt 2 - i\sqrt 3 )^2}\)
Hướng dẫn làm bài
a) \({(3 - 4i)^2} = {3^2} - 2.3.4i + {(4i)^2} = - 7 - 24i\)
b)\({(2 + 3i)^3} = {2^3} + {3.2^2}.3i + 3.2.{(3i)^2} + {(3i)^3} = - 46 + 9i\)
c) \({{\rm{[}}(4 + 5i) - (4 + 3i){\rm{]}}^5} = {(2i)^5} = 32i\)
d) \({(\sqrt 2 - i\sqrt 3 )^2} = - 1 - 2i\sqrt 6 \)
Câu 4.11 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Tính:
a) (1 + i)2006 b) (1 – i)2006
Hướng dẫn làm bài
a) \({(1 + i)^{2006}} = {({(1 + i)^2})^{1003}} = {(2i)^{1003}}.{i^{1003}} = - {2^{1003}}i\)
b) \({(1 - i)^{2006}} = {2^{1003}}.i\)
congdong.edu.vn