Lớp 12 - SBT Toán học Giải bài 4.1, 4.2, 4.3 trang 202, 203 Sách bài tập Giải tích 12

Câu 4.1 trang 202 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12

Tìm các số thực x, y thỏa mãn:

a) 2x + 1 + (1 – 2y)i = 2 – x + (3y – 2)i

b) 4x + 3 + (3y – 2)i = y +1 + (x – 3)i

c) x + 2y + (2x – y)i = 2x + y + (x + 2y)i

Hướng dẫn làm bài

a) \(x = {1 \over 3},y = {3 \over 5}\)

b) \(x = - {7 \over {11}},y = - {6 \over {11}}\)

c) x = y = 0

Câu 4.2 trang 202 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12

Cho hai số phức \(\alpha = a + bi,\beta = c + di\). Hãy tìm điều kiện của a, b, c , d để các điểm biểu diễn \(\alpha \) và \(\beta \) trên mặt phẳng tọa độ:

a) Đối xứng với nhau qua trục Ox ;

b) Đối xứng với nhau qua trục Oy;

c) Đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ ba;

d) Đối xứng với nhau qua gốc tọa độ.

Hướng dẫn làm bài

a) a = c, b = - d b) a = - c, b = d

c) a = d, b = c d) a = - c, b = - d

Câu 4.3 trang 203 sách bài tập (SBT) - Giải tích

Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

a) Phần thực của z bằng phần ảo của nó ;

b) Phần thực của z là số đối của phần ảo của nó ;

c) Phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nó cộng với 1;

d) Modun của z bằng 1, phần thực của z không âm.

Hướng dẫn làm bài

a) Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và góc pần tư thứ ba.

b) Đường phân giác của góc phần tư thứ hai và góc phần tư thứ tư.

c) Đường thẳng y = 2x + 1

d) Nửa đường tròn tâm O bán kính bằng 1, nằm bên phải trục Oy.

                                                                        congdong.edu.vn