Lớp 12 - SBT Toán học Giải bài 4.44, 4.45, 4.46 trang 211 Sách bài tập Giải tích 12
Câu 4.44 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Tìm số phức z thỏa mãn : \(|z - (2 + i)| = \sqrt {10} \) và \(z\bar z = 25\)
(Đề thi đại học năm 2009, khối B)
Hướng dẫn làm bài
Đặt \(z = x + yi\) . Từ điều kiện của đầu bài ta được:
\({(x – 2)}^2 + {(y – 1)}^2 = 10\) và \(x^2 + y^2 = 25\)
Đáp số: z = 5 và \(z = 3 + 4i\)
Câu 4.45 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Tìm số phức z, biết : \(z - (2 + 3i)\bar z = 1 - 9i\)
(Đề thi đại học năm 2011, khối D)
Hướng dẫn làm bài:
Đặt z = x + yi. Từ điều kiện của đầu bài ta được
\(\left\{ {\matrix{{ - x - 3y = 1} \cr {3y - 3x = - 9} \cr} } \right.\)
Đáp số: z = 2 – i .
Câu 4.46 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Tìm số phức z thỏa mãn: \(|z| = \sqrt 2 \) và z2 là số thuần ảo.
(Đề thi Đại học năm 2010, khối D).
Hướng dẫn làm bài
Đặt z = x + yi . Từ điều kiện của đầu bài ta có: \(x = \pm y\) và \({x^2} + {y^2} = 2\)
Vậy \(z \in {\rm{\{ }}1 + i;1 - i; - 1 + i; - 1 - i\} \).
congdong.edu.vn