Lớp 12 - SBT Toán học Giải bài 2.18, 2.19, 2.20, 2.21 trang 115, 116 Sách bài tập Giải tích 12

Bài 2.18 trang 115 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Hãy so sánh mỗi số sau với 1.

a) \({(0,1)^{\sqrt 2 }}\)

b) \({(3,5)^{0,1}}\)

c) \({\pi ^{ - 2,7}}\)

d) \({(\frac{{\sqrt 5 }}{5})^{ - 1,2}}\)

Hướng dẫn làm bài:

a) \({(0,1)^{\sqrt 2 }} < 1\)

b) \({(3,5)^{0,1}} > 1\)

c) \({\pi ^{ - 2,7}} < 1\)

d) \({(\frac{{\sqrt 5 }}{5})^{ - 1,2}} > 1\).

Bài 2.19 trang 115 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của mỗi cặp hàm số sau:

a) \(y = {2^x}\) và y = 8

b) \(y = {3^x}\) và \(y = \frac{1}{3}\)

c) \(y = {(\frac{1}{4})^x}\) và \(y = \frac{1}{{16}}\)

d) \(y = {(\frac{1}{3})^x}\) và y = 9

Hướng dẫn làm bài:

a) (3; 8)

b) \(( - 1;\frac{1}{3})\)

c) \((2;\frac{1}{{16}})\)

d) (-2; 9).

Bài 2.20 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau:

a) (1,7)³ và 1

b) (0,3)² và 1.

c) (3,2)^1,5 và (3,2)^1,6

d) (0,2)^-3 và (0,2)^-2

e) \({(\frac{1}{5})^{\sqrt 2 }}\) và \({(\frac{1}{5})^{1,4}}\)

g) \({6^\pi }\) và 6^3,14

Hướng dẫn làm bài:

a) (1,7)³ > 1 ;

b) (0,3)² < 1 ;

c) (3,2)^1,5 < (3,2)^1,6

d) (0,2)^{- 3} > (0,2)^{- 2}

e) \({(\frac{1}{5})^{\sqrt 2 }} < {(\frac{1}{5})^{1,4}}\)

g) \({6^\pi } > {6^{3,14}}\).

Bài 2.21 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Từ đồ thị của hàm số \(y = {3^x}\) , hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = 3^x – 2

b) y = 3^x + 2

c) y = |3^x – 2|

d) y = 2 – 3^x

Hướng dẫn làm bài:

a) Đồ thị của hàm số y \(y = {3^x} - 2\) nhận được từ đồ thị của hàm số \(y = {3^x}\) bằng phép tịnh tiến song song với trục tung xuống dưới 2 đơn vị (H. 49)

b) Đồ thị của hàm số \(y = {3^x} + 2\) nhận được từ đồ thị của hàm số \(y = {3^x}\) bằng phép tịnh tiến song song với trục tung lên phía trên 2 đơn vị (H. 50)

c)

\(y = |{3^x} - 2| = \left\{ \begin{array}{l}
{3^x} - 2,{3^x} - 2 \ge 0\\
- {3^x} + 2,{3^x} - 2 < 0
\end{array} \right.\)

Do đó, đồ thị của hàm số \(y = |{3^x} - 2|\) gồm:

- Phần đồ thị của hàm số \(y = {3^x} - 2\) ứng với \({3^x} - 2 \ge 0\) (nằm phía trên trục hoành).

- Phần đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số \(y = {3^x} - 2\) ứng với \({3^x} - 2 < 0\) .

Vậy đồ thị của hàm số \(y = |{3^x} - 2|\) có dạng như hình 51.

d) \(y = 2 - {3^x} = - ({3^x} - 2)\)

Ta có đồ thị của hàm số \(y = 2 - {3^x}\) đối xứng với đồ thị cua hàm số \(y = {3^x} - 2\) qua trục hoành (H.52).

                                                                                           congdong.edu.vn