Lớp 12 - SBT Toán học Giải bài 4.15, 4.16, 4.17 trang 206 Sách bài tập Giải tích 12
Câu 4.15 trang 206 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Phân tích thành nhân tử trên tập số phức:
a) \({u^2} + {v^2}\) b) \({u^4} - {v^4}\)
Hướng dẫn làm bài
a) \({u^2} + {v^2} = {u^2} - {(iv)^2} = (u - iv)(u + iv)\)
b) \({u^4} - {v^4} = ({u^2} - {v^2})({u^2} + {v^2}) \)
\(= (u - v)(u + v)(u - iv)(u + iv)\)
Câu 4.16 trang 206 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Tính giá trị của biểu thức : \(P = {(1 + i\sqrt 3 )^2} + {(1 - i\sqrt 3 )^2}\)
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008)
Hướng dẫn làm bài
\(\eqalign{
& P = {(1 + i\sqrt 3 )^2} + {(1 - i\sqrt 3 )^2} \cr
& = 1 + 2i\sqrt 3 - 3 + 1 - 2i\sqrt 3 - 3 \cr
& = - 4 \cr} \)
Câu 4.17 trang 206 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
a) Cho hai số phức z1 = 1 + 2i ; z2 = 2 – 3i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 – 2z2 .
b) Cho hai số phức z1 = 2 + 5i ; z2 = 3 – 4i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1.z2
Hướng dẫn làm bài
a) Phần thực z1 – 2z2 là – 3, phần ảo của nó là 8.
b) Phần thực và phần ảo của z1.z2 tương ứng là 26 và 7.
congdong.edu.vn