Lớp 12 - SBT Toán học Giải bài 2.47, 2.48, 2.49, 2.50 trang trang 133 Sách bài tập Giải tích 12
Bài 2.47 trang 133 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y=(12)x+3
b) y=2x+1
c) y=3x−2
Hướng dẫn làm bài:
a) Đồ thị của hàm số y=(12)x+3 nhận được từ đồ thị của hàm số y=(12)x bằng phép tịnh tiến song song với trục tung lên trên 3 đơn vị.
b) Đồ thị của hàm số y=2x+1 nhận được từ đồ thị của hàm số y=2x bằng phép tịnh tiến song song với trục hoành sang trái 1 đơn vị.
c) Đồ thị của hàm số y=3x−2 nhận được từ đồ thị của hàm số y=3x bằng phép tịnh tiến song song với trục hoành sang bên phải 2 đơn vị.
Bài 2.48 trang 133 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y=log3(x−1)
b) y=log13(x+1)
c) y=1+log3x
Hướng dẫn làm bài:
a) Đồ thị của hàm số y=log3(x−1)$ nhận được từ đồ thị của hàm số y=log3x bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang bên phải 1 đơn vị.
b) Đồ thị của hàm số y=log13(x+1) nhận được từ đồ thị của hàm số y=log13x bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang bên trái 1 đơn vị.
c) Đồ thị của hàm số y=1+log3x nhận được từ đồ thị của hàm số y=log3x bằng cách tịnh tiến song song với trục tung lên trên 1 đơn vị.
Bài 2.49 trang 133 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y=1(2+3x)2
b) y=3√(3x−2)2(x≠23)
c) y=13√3x−7
d) y=3x−3−log3x
e) y=(3x2−2)log2x
g) y=ln(cosx)
h) y=exsinx
i) y=ex−e−xx
Hướng dẫn làm bài:
a) y′=−6(2+3x)−3
b)
y′={2(3x−2)−13,∀x>23−2(2−3x)−13,∀x<23=23√3x−2(x≠23)
c) y′=−13√(3x−7)4
d) y′=−9x−4−1xln3
e) y′=6xlog2x+3x2−2xln2
g) y′=−tanx
h) y′=ex(sinx+cosx)
i) y′=x(ex+e−x)−ex+e−xx2.
Bài 2.50 trang 133 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Giải các phương trình sau:
a) 9x−3x−6=0
b) e2x−3ex−4+12e−x=0
c) 3.4x+13.9x+2=6.4x+1−12.9x+1
d) 2x2−1−3x2=3x2−1−2x2+2
Hướng dẫn làm bài:
a) x = 1
b) Đặt t=ex(t>0) , ta có phương trình t2−3t−4+12t=0 hay
t3−3t2−4t+12=0⇔(t−2)(t+2)(t−3)=0⇔[t=2t=−2(loại)t=3
Do đó
[ex=2aex=3⇔[x=ln2x=ln3
c)
3.4x+27.9x=24.4x−92.9x⇔63.9x=42.4x⇔(94)x=23
⇔(32)2x=(32)−1⇔2x=−1⇔x=−12
d)
\(\eqalign{
& {1 \over 2}{.2^{{x^2}}} - {3^{{x^2}}} = {1 \over 3}{.3^{{x^2}}} - {4.2^{{x^2}}} \cr
& \Leftrightarrow {9 \over 2}{.2^{{x^2}}} = {4 \over 3}{.3^{{x^2}}} \Leftrightarrow {\left( {{2 \over 3}} \right)^{{x^2}}} = {\left( {{2 \over 3}} \right)^3} \cr
& \Leftrightarrow {x^2} = 3 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = \sqrt 3 } \cr {x = - \sqrt 3 } \cr} } \right. \cr}
congdong.edu.vn