Lớp 12 - SBT Toán học Giải bài 4.33, 4.34, 4.35, 4.36 trang 210 Sách bài tập Giải tích 12

Câu 4.33 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12

Thực hiện các phép tính:

a) (2 + 3i)(3 – i) + (2 – 3i)(3 + i)

b) \({{2 + i\sqrt 2 } \over {1 - i\sqrt 2 }} + {{1 + i\sqrt 2 } \over {2 - i\sqrt 2 }}\)

c) \({{(1 + i)(2 + i)} \over {2 - i}} + {{(1 + i)(2 - i)} \over {2 + i}}\)

Hướng dẫn làm bài

a) 18

b) \({3 \over 2}i\sqrt 2 \)

c) \({6 \over 5}(1 + i)\)

Câu 4.34 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính:

a) \({(2 + i\sqrt 3 )^2}\) b) \({(1 + 2i)^3}\)

c) \({(3 - i\sqrt 2 )^2}\) d) \({(2 - i)^3}\)

Hướng dẫn làm bài

a) \(1 + 4i\sqrt 3 \) b) – 11 – 2i

c) \(7 - 6i\sqrt 2 \) d) 2 – 11i

Câu 4.35 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12

Thực hiện các phép tính:

a) \({(2 + 3i)^2} - {(2 - 3i)^2}\)

b) \({{{{(1 + i)}^5}} \over {{{(1 - i)}^3}}}\)

Hướng dẫn làm bài

a) 24i b) 2

Câu 4.36 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a) (1 + 2i)x – (4 – 5i) = –7 + 3i

b) (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)]

Hướng dẫn làm bài

a) \((1 + 2i)x = - 3 - 2i\)

\(\Rightarrow x = - {{3 + 2i} \over {1 + 2i}} = - {{7 - 4i} \over 5} = - {7 \over 5} + {4 \over 5}i\)

b) \((2 - 2i)x = - (11 + 3i)\)

\(\Rightarrow x = - {{11 + 3i} \over {2(1 - i)}} = - 2 - {7 \over 2}i\)

                                                                              congdong.edu.vn