Danh mục menu
Lớp 12 - SBT Toán học Giải bài 2.4, 2.5 trang 96 Sách bài tập Giải tích 12

Bài 2.4 trang 96 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Hãy so sánh mỗi số sau với 1.

a) \({2^{ - 2}}\)

b) \({(0,013)^{ - 1}}\)

c) \({({2 \over 7})^5}\)

d) \({({1 \over 2})^{\sqrt 3 }}\)

e) \({({\pi \over 4})^{\sqrt 5 - 2}}\)

g) \({({1 \over 3})^{\sqrt 8 - 3}}\)

Hướng dẫn làm bài:

a) \({2^{ - 2}} = {1 \over {{2^2}}} < 1\)

b) \({(0,013)^{ - 1}} = {1 \over {0,013}} > 1\)

c) Tương tự, \({({2 \over 7})^5} < 1\)

d) \({({1 \over 2})^{\sqrt 3 }} < 1\)

e) \({({\pi \over 4})^{\sqrt 5 - 2}} < 1\)

g) \({({1 \over 3})^{\sqrt 8 - 3}} > 1\)

 

Bài 2.5 trang 96 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Hãy so sánh các cặp số sau :

a) \(\sqrt {17} \) và \(\root 3 \of {28} \)

b) \(\root 4 \of {13} \) và \(\root 5 \of {23} \)

c) \({({1 \over 3})^{\sqrt 3 }}\) và \({({1 \over 3})^{\sqrt 2 }}\)

d) \({4^{\sqrt 5 }}\) và \({4^{\sqrt 7 }}\)

Hướng dẫn làm bài:

a) \(\sqrt {17} = \root 6 \of {{{17}^3}} = \root 6 \of {4913} ;\root 3 \of {28} = \root 6 \of {{{28}^2}} = \root 6 \of {784} \)

Vậy \(\sqrt {17} \) > \(\root 3 \of {28} \)

b) \(\root 4 \of {13} = \root {20} \of {{{13}^5}} = \root {20} \of {371293} ;\root 5 \of {23} = \root {20} \of {{{23}^4}} = \root {20} \of {279841} \)

Ta có 371293 > 279841 nên \(\root 4 \of {13} \) > \(\root 5 \of {23} \)

c) \(\sqrt 3 > \sqrt 2 \) và \({1 \over 3} < 1\) nên \({({1 \over 3})^{\sqrt 3 }}\) < \({({1 \over 3})^{\sqrt 2 }}\)

d) \(\sqrt 5 < \sqrt 7 \) và 4 > 1 nên \({4^{\sqrt 5 }}\) < \({4^{\sqrt 7 }}\)

                                                                                                    congdong.edu.vn


Giáo trình
Thể loại: Lớp 12
Số bài: 104

Bạn cần hỗ trợ? Nhấc máy lên và gọi ngay cho chúng tôi -hotline@tnn.vn
hoặc

  Hỗ trợ trực tuyến

Giao hàng toàn quốc

Bảo mật thanh toán

Đổi trả trong 7 ngày

Tư vẫn miễn phí