Lớp 12 - SBT Vật lí Giải bài 37.16, 37.17, 37.18, 37.19,37.20 trang 112 Sách bài tập Vật Lí 12
Bài 37.15 trang 112 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
Một mẫu chất phóng xạ rađôn chứa 1010 nguyên tử phóng xạ. Hỏi có bị nhiêu nguyên tử đã phân rã sau 1 ngày ? (Cho T = 3,8 ngày).
Hướng dẫn giải chi tiết
\({N_0}(1 - {e^{ - \lambda t}}) = 1,{67.10^9}\)/ ngày
Bài 37.16 trang 112 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
Sau 1 năm, lượng hạt nhân ban đầu của một chất đồng vị phóng xạ giảm 3 lần. Nó sẽ giảm bao nhiêu lần sau 2 năm ?
Hướng dẫn giải
Với t = 1 năm
\(m = {m_0}{e^{ - \lambda t}} = {{{m_0}} \over 3} = > {e^{ - \lambda t}} = {1 \over 3}\) lấy ln hai vế ta có
\(\lambda t = \ln {1 \over 3} = > {{\ln 2} \over T}t = \ln {1 \over 3} = > T = 0,63\) năm
-Với t = 2 năm
\(m = {{{m_0}} \over {{2^{{{ - t} \over T}}}}} = {{{m_0}} \over 9}\)
Giảm 9 lần.
Bài 37.17 trang 112 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
Tại sao trong quặng urani có lẫn chì ?
Xác định tuổi của quặng, trong đó cứ 10 nguyên tử urani có:
a) 10 nguyên tử chì.
b) 2 nguyên tử chì.
Hướng dẫn giải chi tiết
Sau nhiều lần phóng xạ \(\alpha \) và \(\beta \), urani biến thành chì.
Cứ 1 nguyên tử urani phóng xạ cuối cùng biến thành 1 nguyên tử chì.
\({{Số\, hạt\, nhân\, chì\, sinh\, ra}\over { Số\, hạt \,nhân\, urani\, hiện\, tại}} ={N \over {{N_0}}}\)
a) \(1\over 2\) ; b) \(5\over 6\)
Bài 37.18 trang 112 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
Sau 3 phân rã \(\alpha\) và 2 phân rã \(\beta^-\) , hạt nhận \({}_{92}^{238}U\) biến thành hạt nhân radi. Viết phương trình phản ứng.
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương trình phản ứng của vật là
\({}_{92}^{238}U \to 3\left( {{}_2^4He} \right) + 2\left( {{}_{ - 1}^0e} \right) + {}_{88}^{226}Ra\)
Bài 37.19 trang 112 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
Một nguyên tố phóng xạ sau vài lần phân rã, phóng ra một hạt \(\alpha\) và 2 phân rã \(\beta^-\) , tạo thành hạt nhận \({}_{92}^{235}U\) . Xác định nguyên tố ban đầu.
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương trình phản ứng là
\({}_{92}^{238}U \to {}_2^4He + 2\left( {{}_{ - 1}^0e} \right) + {}_{92}^{235}U\)
Bài 37.20 trang 112 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
Hạt nhân rađi phóng xạ \(\alpha\). Hạt \(\alpha\) bay ra có động năng 4,78 MeY Xác định :
a) Tốc độ của hạt \(\alpha\).
b) Năng lượng toàn phần toả ra trong phản ứng.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Có thể tính gẩn đúng \(v = \sqrt {{{2{W_{đ\alpha }}} \over {{m_\alpha }}}} = 1,{5.10^7}m/s\)
b) Phản ứng phóng xạ \(\alpha \) của rađi:
\(_{88}^{226}Ra \to _2^4He + _{86}^{222}Rn\)
Gọi \({m_{Ra}},{m_\alpha },{m_{Rn}}\) là khối lượng (tĩnh) của các hạt Ra, \(\alpha \) và Rn
Theo định luật bảo toàn năng lượng:
\({m_{Ra}}{c^2} = {m_\alpha }{c^2} + {W_{đ\alpha }} + {m_{Rn}}{c^2} + {W_{đRn}}\)
Trong đó: là động năng của hạt và Rn.
Suy ra năng lượng tỏa ra :
\(\left( {{m_{Ra}} - {m_\alpha } - {m_{Rn}}} \right){c^2} = {W_{đ\alpha }} + {W_{đRn}}\)
Mặt khác theo định luật bảo toàn động lượng (giả thiết lúc đầu Ra nằm yên)
\(\overrightarrow 0 = \overrightarrow {{p_\alpha }} + \overrightarrow {{p_{Rn}}} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{p_\alpha }} } \right| = \left| {\overrightarrow {{p_{Rn}}} } \right|\)
Động năng được tính theo các phương trình:
\(\eqalign{
& {W_{đ\alpha }} = {{p_\alpha ^2} \over {2{m_\alpha }}};\,\,\,\,{W_{đRn}} = {{p_{Rn}^2} \over {2{m_{Rn}}}} \cr
& {{{W_{đ\alpha }}} \over {{W_{đRn}}}} = {{{m_{Rn}}} \over {{m_\alpha }}} \Rightarrow {{{W_{đ\alpha }}} \over {{W_{đRn}} + {W_{đ\alpha }}}} = {{{m_{Rn}}} \over {{m_\alpha } + {m_{Rn}}}} \cr
& {W_{đRn}} + {W_{đ\alpha }} = \left( {1 - {{{m_\alpha }} \over {{m_{Rn}}}}} \right){W_{đ\alpha }} = 4,87MeV \cr} \)