Lớp 11 - Toán học Giải bài 5, 6, 7 trang 64 Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11
Bài 5 trang 64 sgk đại số và giải tích 11
Từ một hộp chứa \(10\) cái thẻ, trong đó các thẻ đánh số \(1, 2, 3, 4, 5\) màu đỏ, thẻ đánh số \(6\) màu xanh và các thẻ đánh số \(7, 8, 9, 10\) màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một thẻ.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Kí hiệu \(A, B, C\) là các biến cố sau:
\(A\): "Lấy được thẻ màu đỏ";
\(B\): "Lấy được thẻ màu trằng";
\(C\): "Lấy được thẻ ghi số chẵn".
Hãy biểu diễn các biến cố \(A, B, C\) bởi các tập hợp con tương ứng của không gian mẫu.
Bài giải:
Phép thử \(T\) được xét là: "Từ hộp đã cho, lấy ngẫu nhiên một thẻ".
a) Không gian mẫu được mô tả bởi tập
\(Ω = \left\{{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}\right\}\).
b)
\(A = \left\{{1, 2, 3, 4, 5}\right\}\);
\(B = \left\{{7, 8, 9, 10}\right\}\);
\(C = \left\{{2, 4, 6, 8, 10}\right\}\).
Bài 6 trang 64 sgk đại số và giải tích 11
Gieo một đồng tiền liên tiếp cho đến khi lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp hoặc cả bốn lần ngửa thì dừng lại.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố:
\(A\) = "Số lần gieo không vượt quá ba";
\(B\) = "Số lần gieo là bốn".
Bài giải:
a) Không gian mẫu của phép thử đã cho là:
\(Ω = \left\{{S,NS, NNS, NNNS, NNNN}\right\}\).
b)
\(A = \left\{{S, NS, NNS}\right\}\);
\(B = \left\{{NNNS, NNNN}\right\}\).
Bài 7 trang 64 sgk đại số và giải tích 11
Từ một hộp chứa năm quả cầu được đánh số \(1, 2, 3, 4, 5\), lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một quả và xếp theo thứ tự từ trái sang phải.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố sau:
\(A\): "Chữ số sau lớn hơn chữ số trước";
\(B\): "Chữ số trước gấp đôi chữ số sau";
\(C\): "Hai chữ số bằng nhau".
Bài giải:
Phép thử \(T\) được xét là: "Từ hộp đã cho, lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một quả và xếp theo thứ tự từ trái qua phải".
a) Mỗi một kết quả có thể có của phép thử \(T\) là một chỉnh hợp chập \(2\) của \(5\) quả cầu đã được đánh số \(1, 2, 3, 4, 5\). Do đó số các kết quả có thể có của phép thử \(T\) là
\(A_5^2 = 20\), và không gian mẫu của phép thử \(T\) bao gồm các phần tử sau:
\(Ω\) = {(1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1), (1, 4), (4, 1), (1, 5), (5, 1), (2, 3), (3, 2), (2, 4), (4, 2), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3), (3, 5), (5, 3), (4, 5), (5, 4)},
trong đó \((i, j)\) là kết quả: "Lần đầu lấy được quả cầu đánh số \(j\) (xếp bên phải)",
\(1 ≤ i, j ≤ 5\).
b)
\(A\) = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)};
\(B\) = {(2, 1), (4, 2)};
\(C\) = \(\phi \).
congdong.edu.vn