Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
(2 – a)² + (1 +2a)² ≥ (3a – 1)² ⇔ 4a² – 6a – 4 ≤0 ⇔ (-1)/2 ≤a ≤2.
Vậy đáp án là C.
Chú ý. Với bài toán: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của a để phương trình:
(2 – a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a – 1
Có nghiệm, ta cũng thực hiện lời giải tương tự như trên.