Danh mục menu

Câu Hỏi:

Cho hàm số y = -x3 + 3x2 + 3mx - 1, tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

A: m < 1
B: m ≥ 1
C m ≤ -1
D: m ≥ -1
Trả lời:
Đáp án: C

Đáp án C.

Giải thích: 

Ta có y' = -3x2 + 6x + 3m. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) nếu y' ≤ 0 trên khoảng (o; +∞).

Dùng phương pháp biến thiên hàm số.

Ta có y' = -3x2 + 6x + 3m ≤ 0, ∀x > 0 <=> 3m ≤ 3x2 - 6x, ∀x > 0

Từ đó suy ra 3m ≤ min(3x2 - 6x) với x > 0 Do đó m ≤ -1.

Chọn đáp án C.

Ôn luyện liên quan

A: f(x).g(x) là hàm số đồng biến trên D.
B: f(x) - g(x) là hàm số đồng biến trên D.
C: f(x) + g(x) là hàm số đồng biến trên D.
D: f(x).g(x) là hàm số nghịch biến trên D.
A: Nếu f'(x₀) = 0 thì x₀ là điểm cực trị của hàm số.
B: Nếu f'(x₀) = 0 thì x₀ là điểm cực đại của hàm số.
C: Nếu f'(x₀) = 0 và f''(x₀) > 0 thì x₀ là điểm cực đại của hàm số.
D: Nếu f(x) có đạo hàm tại x₀ và f’(x) đổi dấu khi x đi qua x₀ thì x₀ là điểm cực trị của hàm số.
A: Một cực đại và hai cực tiểu
B: Một cực tiểu và hai cực đại
C: Một cực đại và không có cực tiểu
D: Một cực tiểu và một cực đại

Bạn cần hỗ trợ? Nhấc máy lên và gọi ngay cho chúng tôi -hotline@tnn.vn
hoặc

  Hỗ trợ trực tuyến

Giao hàng toàn quốc

Bảo mật thanh toán

Đổi trả trong 7 ngày

Tư vẫn miễn phí